Giả sử tình yêu nước tuyến tính bất biến [1]

Proposition I: Giả sử tình yêu đất nước là một hàm tuyến tính bất biến [2,3], chúng ta có thể chứng minh tình yêu nước của N nước bất kỳ là đúng đắn. (1)
Proof:
Gọi f là hàm tình yêu nước với f = 1 là tình yêu nước đúng đắn.
Biến số x = [x_i] = {Việt Nam, Mỹ, ..., Trung Quốc}, i = 1,..., 192 (Recall that there are 192 nations around the world).

Xét cho trường hợp yêu nước Việt Nam là đúng đắn không? Chúng ta có  f(x_1) = f(Việt Nam) = 1. Bởi vì chúng ta là người Việt Nam thì phải yêu nước Việt Nam. Không lý do gì phải bàn cãi nên kết luận quá chính xác.

Giả sử (1) đúng với i = 1,..., k. Nghĩa là
f(x_1+x_2+...+x_k) = 1. (2)
Chúng ta phải chứng minh (1) đúng với k+1. Nghĩa là chứng minh f(x_1+x_2+...+x_k+x_(k+1)) = 1.
Chúng ta có f(x_1+x_2+...+x_k+x_(k+1)) = f(x_1+x_2+...+x_k) + f(x_(k+1)). (3)
Ngoài ra,  f(x_(k+1)) = 1. (4)
Vì yêu một đất nước là đúng đắn và cần thiết. Ví dụ hồi miền Nam và Bắc chia cắt, người dân nói yêu nước Bắc Việt hoặc Nam Việt là đúng đắn (Mặc dù một số người ở Năm Căn phía Nam vẫn nói yêu Bắc Việt. Only one please.)
Thế (2) và (4) vào (3), chúng ta có
f(x_1+x_2+...+x_k+x_(k+1)) = f(x_1+x_2+...+x_k) + f(x_(k+1)) = 1+1 = 1.
Vì giá trị hàm tình yêu nước là dạng giá trị logic, toán tử + là toán tử logic (AND) [4].
Vậy yêu k+1 nước là đúng đắn.

Áp dụng nguyên tắc quy nạp, chúng ta kết luận yêu N nước là đúng.

Discussion and Applications: Yêu N nước là đúng đắn. Vậy có lẽ chúng ta yêu nước nào cũng được, yêu Việt Nam hay yêu Canada hay yêu Trung Quốc cũng ok. Vậy chẳng có ai đòi hỏi mình phải làm theo họ, yêu cái này và bỏ hay ghét cái khác. Theo giáo lý Phật giáo, chúng ta có liên hệ gì không nhỉ?

Extensions: Due to the limit to the number of pages, this work only focuses on the proof of Proposition I. In future extended work, we will prove that tình yêu nước function has the linear-nation invariant (or simply linear invariant) properties (tuyến tính bất biến).


[1] Nhại theo bài tình yêu N người là đúng đắn của một bạn du học sinh ở Trung Quốc, http://vn.360plus.yahoo.com/trhoangdung/article?mid=948
[2] Le Thanh Tan, Lecture notes of Signal Systems, Ho Chi Minh University of Technical Education, 2003
[3] Phạm Thị Cư, Lý Thuyết Tín Hiệu, Đại Học Quốc Gia Tp. HCM, 2002
[4] William J. Dally, John W. Poulton, Digital Systems Engineering, Cambridge University Press, 1998