Friday, September 23, 2011

Giả sử tình yêu nước tuyến tính bất biến [1]

Proposition I: Giả sử tình yêu đất nước là một hàm tuyến tính bất biến [2,3], chúng ta có thể chứng minh tình yêu nước của N nước bất kỳ là đúng đắn. (1)
Proof:
Gọi f là hàm tình yêu nước với f = 1 là tình yêu nước đúng đắn.
Biến số x = [x_i] = {Việt Nam, Mỹ, ..., Trung Quốc}, i = 1,..., 192 (Recall that there are 192 nations around the world).

Xét cho trường hợp yêu nước Việt Nam là đúng đắn không? Chúng ta có  f(x_1) = f(Việt Nam) = 1. Bởi vì chúng ta là người Việt Nam thì phải yêu nước Việt Nam. Không lý do gì phải bàn cãi nên kết luận quá chính xác.

Giả sử (1) đúng với i = 1,..., k. Nghĩa là
f(x_1+x_2+...+x_k) = 1. (2)
Chúng ta phải chứng minh (1) đúng với k+1. Nghĩa là chứng minh f(x_1+x_2+...+x_k+x_(k+1)) = 1.
Chúng ta có f(x_1+x_2+...+x_k+x_(k+1)) = f(x_1+x_2+...+x_k) + f(x_(k+1)). (3)
Ngoài ra,  f(x_(k+1)) = 1. (4)
Vì yêu một đất nước là đúng đắn và cần thiết. Ví dụ hồi miền Nam và Bắc chia cắt, người dân nói yêu nước Bắc Việt hoặc Nam Việt là đúng đắn (Mặc dù một số người ở Năm Căn phía Nam vẫn nói yêu Bắc Việt. Only one please.)
Thế (2) và (4) vào (3), chúng ta có
f(x_1+x_2+...+x_k+x_(k+1)) = f(x_1+x_2+...+x_k) + f(x_(k+1)) = 1+1 = 1.
Vì giá trị hàm tình yêu nước là dạng giá trị logic, toán tử + là toán tử logic (AND) [4].
Vậy yêu k+1 nước là đúng đắn.

Áp dụng nguyên tắc quy nạp, chúng ta kết luận yêu N nước là đúng.

Discussion and Applications: Yêu N nước là đúng đắn. Vậy có lẽ chúng ta yêu nước nào cũng được, yêu Việt Nam hay yêu Canada hay yêu Trung Quốc cũng ok. Vậy chẳng có ai đòi hỏi mình phải làm theo họ, yêu cái này và bỏ hay ghét cái khác. Theo giáo lý Phật giáo, chúng ta có liên hệ gì không nhỉ?

Extensions: Due to the limit to the number of pages, this work only focuses on the proof of Proposition I. In future extended work, we will prove that tình yêu nước function has the linear-nation invariant (or simply linear invariant) properties (tuyến tính bất biến).


[1] Nhại theo bài tình yêu N người là đúng đắn của một bạn du học sinh ở Trung Quốc, http://vn.360plus.yahoo.com/trhoangdung/article?mid=948
[2] Le Thanh Tan, Lecture notes of Signal Systems, Ho Chi Minh University of Technical Education, 2003
[3] Phạm Thị Cư, Lý Thuyết Tín Hiệu, Đại Học Quốc Gia Tp. HCM, 2002
[4] William J. Dally, John W. Poulton, Digital Systems Engineering, Cambridge University Press, 1998

Wednesday, September 14, 2011

Chuyện dang dở

Trong cuộc đời mình, mỗi chúng ta thường xuyên phải đối mặt với lựa chọn : tiếp tục bấu víu vào những kế hoạch còn dang dở hay là buông cho nó trôi đi theo dòng chảy của thời gian. Duy trì cái blog Thích Học Toán là một trong những chuyện như thế.

Có bao nhiêu thứ với ta là gắn bó nhưng ta vẫn phải coi nó như vĩnh viễn thuộc về miền của ký ức. Sức có hạn, nếu trái tim không để những thứ nặng nề ở lại phía sau thì đôi chân làm sao mà “rảo bước với thời gian”.

Nhưng tình thân của nhiều bạn đọc với blog Thích Học Toán đã làm cho người coi chùa ấm lòng. Hôm nay blog được mở lại để đáp lại cái tình đó. Nhưng chúng ta sẽ giữ gìn để nó không lại trở thành một hòn đá níu bước chân ta.

Sổ tay Thích Học Toán không nhận nhận xét của độc gỉả. Quả cũng hơi tiếc vì nhận xét của độc giả là phần thưởng lớn nhất cho người viết blog. Nhưng có một số bạn đọc nhầm lẫn giữa nhận xét và tranh cãi, còn chủ blog thì không thích tranh cãi. Người khôn chỉ cần nói với nhau một lời là hiểu.

Một chuyện nhỏ dang dở khác mà cũng nhân tiện đây ta cho vĩnh viễn đi về qua khứ. Dưới đây là một bài phỏng vấn do TT Thích Nhật Từ đề nghị cho báo Đạo Phật ngày nay. Không biết vì lý do gì mà cuối cùng hình như không được in. Chép lại đây có lẽ là thích hợp nhất. Dưới đây là toàn văn bài phỏng vấn, ĐPNN (Đạo Phật ngày nay) đặt câu hỏi, NBC (Ngô Bảo Châu) trả lời.

**********

ĐPNN: Sau khi được bổ nhiệm là giám đốc khoa học của Viện nghiên cứu cao cấp về Toán từ ngày 9-3-2011, được biết đây là mùa hè đầu tiên, GS làm việc tại Việt Nam. Với cương vị này, trách nhiệm và chiến lược của GS trong việc phát triển toán học tại nước nhà ra sao? Những khó khăn nếu có?

NBC: Chào thầy Thích Nhật Từ. Vâng thưa thầy, hè năm nay Viện nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) đã có những hoạt động khoa học đầu tiên. Bên cạnh việc cùng nhau tìm hiểu một số vấn đề toán học ít được nghiên cứu ở Việt Nam, chúng tôi cố gắng tạo ra một nếp làm việc cho những hoạt động khoa học khác của VIASM sau này. Tất nhiên là vạn sự khởi đầu nan, nhưng tôi rất hy vọng VIASM sẽ là một nguồn sức sống mới cho toán học Việt Nam.

ĐPNN: GS có phải là Phật tử? Việc tìm hiểu về đạo Phật của GS thế nào?

NBC: Gia đình tôi theo Phật nhưng tôi không phải là phật tử theo nghĩa toàn vẹn nhất, mặc dù có lẽ văn hóa Phật giáo có thấm sâu vào con người tôi như nhiều người Việt nam khác.

ĐPNN: Đạo Phật đã ảnh hưởng thế nào đối với cuộc sống của GS?

NBC: Có lẽ đó là sự nhận thức sâu sắc về giá trị của cuộc sống của con người cũng như của mọi sinh linh từ đó dẫn đến sự trân trọng cuộc sống của người khác và của chính mình.

Có lẽ đó còn là một thái độ tương đối bình thản trước mọi biến cố của cuộc sống. Thường thì người ta đạt được sự bình thản này sau khi một phần lớn của đời mình đã trôi qua, văn hóa Phật giáo có thể giúp ta bình thản ngay cả khi một phần lớn của cuộc đời có lẽ còn ở phía trước.

Có lẽ sự nhận thức về tính vô thường của thế giới và của cả con người đã giúp tôi rất nhiều để có một sự cân bằng trong cuộc sống. Một bên ta không thể buông xuôi trách nhiệm với xã hội, với những người thân thiết, với bản thân mình, một bên ta vẫn hiểu rằng cái quan trọng ngày hôm nay, ngày mai có thể sẽ không còn quan trọng nữa.

ĐPNN: Giáo sư đã từng đọc kinh Phật? Nếu có thì đó là kinh gì? Ảnh hưởng của bài kinh đó đối với cuộc sống của giáo sư thế nào?

NBC: Tôi được đọc kinh phật mỗi lần đến thăm bà ngoại tôi. Ngoại tôi tụng kinh hàng ngày. Khi còn là sinh viên tôi có đọc một số sách về lịch sử Phật giáo.

Trải nghiệm quan trọng nhất của tôi với Phật giáo là lần đi thăm di tích Ajanta bên Ấn độ. Đó là những hang đá nơi những người tu hành đã sống từ thế kỷ thứ sáu. Những bức bích họa rất lớn trên vách hang miêu tả cuộc đời của Thích Ca Mầu Ni đã làm tôi xúc động đến ứa nước mắt.

ĐPNN: Là một nhà khoa học toán, giáo sư đánh giá thế nào về các điều minh triết Phật dạy về con người và vũ trụ?

NBC: Triết lý Phật giáo cho con người một nhân sinh quan rộng rãi, giải phóng nhiều định kiến. Đấy là một tố chất cơ bản của nhà khoa học.

Có những nhà khoa học có uy tín đi tìm những điểm chung giữa triết lý tôn giáo trong đó có Phật giáo và Cơ đốc giáo và khoa học hiện đại. Cá nhân tôi thấy những cố gắng này có phần khiên cưỡng.

ĐPNN: Khi tự đặt cho mình biệt hiệu “Hòa thượng Thích Học Toán” hẳn giáo sư đã thể hiện phần nào thiện cảm với Phật giáo, cụ thể hơn là tu sĩ Phật giáo? Ý tưởng của việc chơi chữ này là gì?

NBC: Công việc nghiên cứu khoa học có nhiều điểm chung với cuộc sống của những nhà tu hành. Nghiên cứu khoa học cơ bản cũng có tính thoát ly khỏi cuộc sống trần tục. Tôi chọn biệt danh “Hòa thượng Thích Học Toán” để cho trò chuyện toán học trên blog được thân thiện hơn, để câu chuyện toán học thoát ra khỏi hình thức phổ biến khoa học. Sau khi một số Phật tử có nhắn với tôi không nên đùa với chức danh Hòa thượng, tôi cũng không dùng nó nữa. Tôi cũng không có ý tạo thêm những sự bực bội không cần thiết.

ĐPNN: Gần đây, Giáo sư đặt trang blog cá nhân (thichhoctoan.wordpress.com) ở chế độ riêng tư, một hình thức của đóng cửa đối với độc giả quý mến giáo sư? Đâu là lý do cho việc này?

NBC: Sau sự kiện giải thưởng Fields, blog của tôi có khá nhiều người đọc. Tôi nhận ra rằng cách viết hài hước mà tôi chọn cho blog cũ nay không còn phù hợp nữa. Tôi vẫn giữ ý định mở lại một trang blog mới và viết lại nhiều bài theo một phong cách nghiêm túc và có hệ thống hơn.

ĐPNN: Là người sống và làm việc tại Pháp, trung tâm của văn minh châu Âu và hiện nay giảng dạy tại đại học Chicago, Hoa Kỳ, giáo sư có suy nghĩ gì về mô hình giáo dục đại học Việt Nam trong xu thế toàn cầu hóa?

NBC: Có một khoảng cách khá lớn về chất lượng giữa giáo dục đại học ở Việt Nam và ở các nước phát triển. Vì dư luận xã hội đã quá tiêu cực với chất lượng giáo dục cho nên tôi thấy không cần phân tích thêm. Cái cần và khó hơn nhiều là tìm ra giải pháp. Có lẽ giải pháp tốt nhất là để cho mỗi ngôi trường, mỗi người thầy tìm ra giải pháp riêng cho mình. Nói cách khác là trường đại học và các giáo sư đại học cần được chủ động hơn trong chương trình và qui chế tuyển sinh. Bên cạnh đó, cơ quan quản lý cần làm thêm nhiều điều tra để so sách chất lượng đào tạo và nghiên cứu khoa học giữa các trường để dựa vào đó mà có chính sách đầu tư hỗ trợ. Những thông tin này cũng cần được công bố rộng rãi để học sinh sinh viên cũng như phụ huynh có thông tin chính xác hơn cho việc chọn trường học. Việc nới quản lý từ trung ương để tăng tính chủ động cho những người trực tiếp làm công việc đào tạo và nghien cứu có thể dẫn đến bất cập ở chỗ này chỗ khác, nhưng tôi tin vào khả năng tự điều chỉnh của cuộc sống. Sự tự điều chỉnh sẽ nhanh hơn nếu thông tin được rộng đường.

ĐPNN: Toán học có thể giúp gì cho việc quy hoạch đô thị Việt Nam? Kinh nghiệm của Pháp và Mỹ trong lãnh vực này thế nào?

NBC: Ở nước ta, việc quy hoạch giao thông trong các đô thị vẫn dựa nhiều vào cảm tính, nên hay thay đổi. Những hệ thống có độ phức tạp cao như giao thông đô thị thực ra rất cần được thử nghiệm và thiết kế dựa trên những mô hình toán học.

ĐPNN: Là người lập gia đình và có con ở tuổi đôi mươi, đâu là bí quyết duy trì “hạnh phúc gia đình” của giáo sư sau gần 20 năm chung sống?

NBC: Thưa thầy, cuộc sống gia đình nào cũng có lúc sóng gió. Để sống với nhau, mỗi người cần hiểu những người mình yêu để mà sống vui với chính con người họ. Mỗi gia đình còn có một động lực rất lớn để tồn tại đó là con cái và việc nuôi dưỡng, giáo dục con cái.

ĐPNN: Tháng bảy trong Phật giáo là mùa báo hiếu công ân sinh thành, dưỡng dục của cha mẹ như hai vị Phật trong nhà, Gs có thể chia sẻ vài kỷ niệm đẹp mà hai đấng sinh thành đã giành cho Gs thời trẻ?

NBC: Cha mẹ tôi luôn dành hết cho tôi mọi sự yêu thương, ưu tiên việc nuôi dưỡng giáo tục tôi hơn tất cả. Vợ chồng tôi cũng cố gắng làm như vậy với các con, nhưng chắc chắn là không thể được như ông bà.

Khi còn nhỏ, mẹ tôi dậy tôi rằng xấu nhất là nói dối. Bây giờ tôi vẫn tin và cũng dậy các con tôi như thế.

ĐPNN: Với vai trò làm cha của ba đứa con hiếu thảo và thành công, xin GS chia sẻ kinh nghiệm làm cha của mình?

NBC: Tôi không nghĩ các con tôi đặc biệt thành công hoặc là mình là một người bố kiểu mẫu để có thể tự tin chia sẻ kinh nghiệm với người khác. Công việc bận rộn không cho tôi có nhiều thời gian để gần gũi với con cái như tôi mong muốn mà thời gian là cái mà trẻ nhỏ cần nhất ở cha mẹ. Có lẽ người lớn nên bớt thời gian xem TV, lướt web, tụ tập bạn bè để có thêm thời gian chơi với con, học với con, cùng đọc sách với con. Những cái đó có ích cho trẻ hơn là việc bỏ tiền ra cho con đi học thêm hay những khóa rèn luyện “kỹ năng sống”.

ĐPNN: Theo GS, hạnh phúc là gì? Và đâu là cách thức giáo sư giữ gìn và phát triển hạnh phúc có được?

NBC: Đối với tôi, cái hạnh phúc lớn nhất là cảm giác mình đang sống. Cảm giác đó bao gồm cả vị ngọt và vị đắng. Nó xuất phát quan hệ với những người thân thiết, bạn bè, công việc và xã hội, từ miếng cơm ta ăn, từ miếng nước ta uống, từ không khí ta đang thở.

Để có hạnh phúc, có lẽ không có cách nào khác là yêu cuộc sống như chính nó. Để bất hạnh, có lẽ không có cách nào tốt hơn là đi đuổi theo những ảo ảnh.

ĐPNN: Theo GS, “để sống một cuộc sống có ý nghĩa,” người ta phải làm gì?

NBC: Tôi e mình không đủ thông tuệ để trả lời câu hỏi này của thầy một cách đầy đủ. Phần nhỏ của câu trả lời mà tôi biết là để sống một cuộc sống có ý nghĩa, ta nên tránh làm những việc vô nghĩa.

http://ngobaochau.wordpress.com/

Friday, September 9, 2011

Buông xả - Thích Nhật Từ

Tịnh Độ quyết nghi - Thích Nhật Từ



Tấm lòng vị tha - Thích Nhật Từ



Vượt qua tuổi già cô đơn - Thích Nhật Từ



Xả stress - Thích Nhật Từ

Bốn thách đố đối với Phật giáo Việt Nam - Thích Nhật Từ

Phật Giáo Và Khủng Hoảng Tài Chính - Thích Nhật Từ

Thiền nụ cười - Thích Nhật Từ

Mái ấm gia đình - Thích Nhật Từ

Mẹ và vợ - Thích Nhật Từ

Giải Trừ Nghiệp Chướng Trong Kinh Dược Sư - Thích Nhật Từ

Quyết nghi về cúng dường - Thích Nhật Từ

Quyết nghi một ngày an lạc - Thích Nhật Từ

Quyết Nghi Về Hoan Hỷ Và Tùy Hỷ - Thích Nhật Từ

Quyết nghi về Trai đàn và kỳ siêu - Thích Nhật Từ

Rũ Bỏ Trói Buộc - Thích Nhật Từ



Sám Hối Nghiệp Chướng - Thích Nhật Từ